Pour aller plus loin (Ancien programme) - Spécialité
Probabilité
Exercice 1 : Manipuler les paramètres d'une loi géométrique
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi géométrique \( \mathcal{G}(p) \), \( p \in [0; 1] \).
Calculer \( P(X = 9) \) lorsque \( p = 0,25 \).On donnera la valeur arrondie à \( 10^{-4} \)
Trouver une valeur de \( p \) telle que \( P(X=2)= 0,11 \).
On donnera la valeur exacte.
On donnera la valeur exacte.
Exercice 2 : Loi géométrique dans un cas concret
On joue à un jeu dans lequel on lance une pièce bien équilibrée plusieurs fois de suite et on s'arrête dès que l'on obtient Pile.
Quelle est la probabilité que l'on s'arrête au bout de \( 3 \) lancers ?On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée
On a déja lancé la pièce \( 29 \) fois et on a obtenu uniquement des Face.
Quelle est la probabilité que l'on s'arrête au bout de \( 34 \) lancers ?
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée
Exercice 3 : Manipuler les paramètres d'une loi géométrique
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi géométrique \( \mathcal{G}(p) \), \( p \in [0; 1] \).
Calculer \( P(X = 5) \) lorsque \( p = 0,5 \).On donnera la valeur arrondie à \( 10^{-4} \)
Trouver une valeur de \( p \) telle que \( P(X=2)= 0,22 \).
On donnera la valeur exacte.
On donnera la valeur exacte.
Exercice 4 : Loi géométrique dans un cas concret
On joue à un jeu dans lequel on lance une pièce bien équilibrée plusieurs fois de suite et on s'arrête dès que l'on obtient Pile.
Quelle est la probabilité que l'on s'arrête au bout de \( 3 \) lancers ?On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée
On a déja lancé la pièce \( 16 \) fois et on a obtenu uniquement des Face.
Quelle est la probabilité que l'on s'arrête au bout de \( 19 \) lancers ?
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée
On répondra sous la forme d'une fraction simplifiée
Exercice 5 : Manipuler les paramètres d'une loi géométrique
Soit \( X \) une variable aléatoire suivant une loi géométrique \( \mathcal{G}(p) \), \( p \in [0; 1] \).
Calculer \( P(X = 6) \) lorsque \( p = 0,4 \).On donnera la valeur arrondie à \( 10^{-4} \)
Trouver une valeur de \( p \) telle que \( P(X=2)= 0,14 \).
On donnera la valeur exacte.
On donnera la valeur exacte.